质数和合数

教学目标

1、使学生掌握质数和合数的概念，知道它们之间的联系和区别。

2、能正确判断一个常见数是质数还是合数。

3、培养学生判断、推理的能力。

教学重点  质数和合数的概念。

教学难点  正确判断一个常见数是质数还是合数。

教学过程

一、情景导入

1．同学们，我们前面认识了一个新朋友因数，谁能说说什么是因数？

回顾：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说除数和商是被除数的因数，而被除数是除数和商的倍数。

二、揭示课题

    1、我们学习过如何写出一个数的因数，现在请同学们写一写1-10，每个数的因数有那些？

    设计意图：前10个数，每一个数的因数相对较少，分析发现规律相对而言比较容易一些

三、探索研究

1．学习质数和合数。

（1）请同学们来说一说这10个数的因数，分别有哪些？（根据学生的回答板书）

（2）现在请同学们观察，并且小组讨论，看一看这些数，我们能不能给它们分一分类，可以分成几类，分类的依据又是什么呢？

（3）学生汇报分类情况

有的小组分为两类：1、只有一个因数：

                 2、有两个及以上的因数：

 有的小组分成三类：          

 1、有一个因数的数是：             。

            2、有两个因数的数是：             。

            3、有两个以上因数的数是：                   。

同学观察比较这两种分类，认为哪一种分类更好，理由是什么？

比较发现，第二中分类更能凸显出因数个数的特点。

（4）再观察讨论上面每一类的因数还有什么特点？

1、有两个约数的如：2、3、5、7......等。这几个数的约数有什么特征？

学生发现：一个数，如果因数只有两个，那么这两个就是只1和它本身。

老师引出：我们把这样的数叫做质数（或素数）。

2、4、6、8、9、10、……这些数的约数与上面的数的约数相比有什么不同？

老师引出：一个数，如果除了1和它本身两个约数外还有别的约数，我们把这样的数叫做合数。（板书“合数”）

3、我们在学习质数和合数一般不包含0，而除0以外，还有一个特殊的1，1既不是质数，也不是和数。

所以自然数（除0以外）的可以按照因数的个数分成三类。1、质数、合数。

四、课堂实践

1．现在请同学写一写，判断一下11-20这10个数中，那些是质数，那些是和数。原因是什么？为什么怎么判断？

2．做一做练习四的第二题

五、课堂小结

学生小结今天学习的内容。

                                 质数——只有两个约数。

  自然数（按约数的个数分为）   合数——两个以上的约数

                                 1——只有1个约数

五、课后作业

课堂上我们发现合数有奇数也有偶数，课下我们来观察研究一下质数呢？是不是也是有奇数有偶数呢？有什么特点没有？