浅谈“100以内数的认识”的教学

                                                    ——从一堂课谈起

                                                                                  实验小学 赵力维

小学数概念的教学，可谓是小学数与代数教学的基础。而一年级百以内数的认识，也是这庞大数范围不断形成与扩大的基础。所以，上好“100以内数的认识（第一课时）”这一堂课就显得格外重要。

下面，我将依照教学设计的一些片段，侧重几点，来谈谈上这堂课的感受与体会。

一、估算的意义

片段：师：绿色的草地上来了一群羊，请你估计一下大约有多少只羊。

师（如果请了三个学生都说是100）：是怎么估的？

生（预测）：可以10个10个地数。（如果学生没有人说到十个十个地数，就在这里不做评价。）

（1）师（如果说到了范围）：你们很聪明，想到了这个范围，在数学上，范围就是标准。

（2）师（只说到了10只，没说到10只）对（其实），在估数量较多的物体时，我们可以先确定一个标准。比如刚才孩子们说出来（这里）的10只。

师(在百羊图中圈出10只):你看这里就有10只羊，你能再估一估草原上有多少只羊吗？并说说你是怎样想的。

学生回答。

师（如果生说10+10+10+……+10=100,）：你的意思就是看这一大片中有几个十，然后把它们加起来，是吗？

师：对，在估数的时候，我们总是先确定一个标准，再看总数中有多少个这样的标准。这样就能更准确地估出数量了。

首先，出示白羊图，是想让孩子们具有估算意识，教结构渗透估算的方法：找到一个标准，再看总数中有多少个这样的标准。

这与后来的泡泡图相呼应，泡泡图就是第二阶段：用结构。让学生先估泡泡的数量，说说自己估的方法，再次强调估算方法：先找一个标准，再看总数中有多少个这样的标准。先从估开始，再来数，既培养了学生的估算能力，又培养了学生的数感。

二、结构思想

在教学中也有较严密的结构思想。在认识10以内的数，100以内的数，万以内的数，大数时，都要有这样的结构思想。在教学中，还要让学生了解要了解“十进制”和“位值制”的意思。

一年级的学生在数认识的学习过程中，常常表现出既陌生又熟悉的状态。因为在幼儿教育中，在成人的影响下，已经对数有了一定的了解，积累了一定的认数经验，他们有的知道数的名称，有的能够有顺序地唱数，尽管他们的认识是有限的、不全面的，点状的、不系统的，有时甚至还是有错误的，但是这些个体的经验在一定程度上影响着他们今后的学习。许多老师对学生的这些前在状态往往视而不见，依然把他们当做一张白纸一样，导致学生因学习内容缺乏挑战性而丧失参与学习的积极性，因教学要求缺乏针对性而得不到真实意义的发展。所以，一个有结构，有层次的课堂，才能吸引学生的注意力，使得学习变得十分的高效。

 1.大结构：从“以前我们是从哪些方面来认识20以内的数的？”引入，出现“会数数，数的组成，数的顺序，比大小，数的读写，加减法”这六个方面。这些在单元开始的时候就要明确，在单元结束时，也得总结。如果教师尽可能地揭示和呈现这样的知识结构，学生就越有可能主动地投入到数的认识之中，并且学会把这些看似不同的知识从本质上加以联系起来，从而达到认识结构化的目的。

学生越早能够感受到这个框架的存在，就越有可能尽早地主动投入到学习之中。所以，教师从一开始教学10以内数的认识时，就给学生呈现了这样的结构。

（1）小结构：教师不断询问“怎样数？”，“你是怎么想的？”来促进数数的方法的产生。从摆21根小棒开始就体会数的组成。本来“数的组成”应该是第二课时的教学，但是，在数数、摆小棒时，就要用到数的组成。所以，设计在第一课时就渗透下去，第二课时就会容易很多。教师：“每添一根就数一个数，手口要一致”。有些学生在数数的时候，经常是手口不一致，精力不能集中，强调数数的规则，数数的时候，才会更加的集中注意力，提高课堂效率。

这样边摆边数，数到29该数30时，就要给出新的结构：9个一添上一就是10个一，也就是1个十，1个十和2个十合起来就是3个十，也就是30。用“你是怎么知道的？”突破“拐弯数”这一难点。这里用到了20以内数数的经验，不仅会数，还要会描述。

如果描述很困难，可以给时间，教会孩子体会其本质。在知道为什么29过了是30之后，学生对于39过了是40有了初步的理解，不过这里还是要带领学生说，把过程说清楚。49过了就是50这里有一定的难度，学生不容易理解。所以这里就安排同桌之间互相说一说，说的时候，教师带着一起说。还要考一下学生“49的后一个数是多少？”“50的前一个数师多少？”加深学生对为什么49过了是50的理解。最后推理总结怎样数21到50 的。让学生对用小棒数数的过程有了一个总体的把握。

片段：师：那我们不摆小棒，你还能像这样继续往下数吗？（会数的小朋友请坐直）

师（PPT：50）：这是多少？（50）来，接下来？

在拐弯数的时候要慢一点。97的时候就开始慢下来。

师（数到99）：停，99是由几个十和几个一组成的？

师:99再添1是多少？

生（预测）：100。

师（板书“百”）：对，99再添一就是一百。

之后，为了不让教学内容枯燥乏味，没有层次感。就设计成上升到看图数数的层次。学生不动手摆小棒，只是盯着屏幕，说出小棒的数量。这里既节约了摆小棒的时间，也有了一个从具体到半抽象的过渡。学生在脱离摆小棒数51到100时，也会记起才学过的数数的知识，使得学习有了一个验证成果的机会。

而且，对于一年级的学生来说，摆小棒是一个繁杂的，低难度的过程，如果一节课的大部分时间都借助摆小棒来数数，那这一节课就很没有效率了。

（2）小结构：练习题

片段：PPT呈现57根小棒。

师：我们已经学习了数数，你会数吗？

师带生读题：数小棒。从五十七数到六十三，再接着数到72.

师：谁来说说这道题什么意思？

师：你能教教老师先摆多少根小棒吗？

生：57根小棒。

师：那57里面有几个十和几个一？

师：不错，我们接着往下数。

师：57,预备起。

师生：58,59，60（慢），61,62,63.

师：63里面有几个十和几个一？

生（预测）：63里面有6个十和3个一。

师：我们接着数。

师生：64,65,66,67,68,69，70（慢），71,72

师：还要往下数吗？

师：72里面有几个十和几个一？

生：72里面有7个十和2个一。

习题的出现，无疑是为了巩固这一节课所学的新知识，起到层层递进的作用。“看图数小棒”一题，先让学生了解题目意思，再让其判断该从哪儿开始，又在哪儿结束。让其思维水平有了一定的提升。

片段：师：如果我们不用小棒，你还会数100以内的数吗？会数的孩子坐直。我们现在来从87数到100，边拍手边数，举手准备。87，开始。

师生：87,88,89,90,91,92,93,94,95,96,97,98,99,100。

接下来的“从87数到100”，是完全脱离了小棒后的，从半抽象到抽象的过程。教师和学生边拍手边数，让学生对数有了抽象的认识。“小猪吹泡泡”这一题则是对估算的提升，也是数数的提升，先估，总结方法，再估，再数。让学生在反复练习的过程中，成功地掌握数100以内数的方法。

（3）小结构

板书设计：

板书中加入“一”、“十”、“百”三者之间的关系，全国著名特级教师许卫兵提出的“结构化学习的课堂实践”中就强调过，在学习有关联的知识的时候，一定要明确表示出它们之间的关系。这里的“10个一是十”，“10个十是一百”，“100个一是一百”一定要在图中把关系清清楚楚的表示出来（教学设计里有）。如果只有文字信息，没有图表信息，学生并不能有较深的理解与掌握。

大结构是宏观把握，小结构是层层递进，让学生对知识有清晰的理解与认识和牢固的掌握。

三、设计活动的意义

教材上让学生数100以内的数，先一根一根地数，再十根十根地数，还要数不同的素材（方木块，小棒，区别针……）这是让学生根据已有经验充分操作学具，用自己理解的方法数出数量是100的物体，明确100的基数含义。同时让学生在数实物的过程中认识计数单位“一（个），十，百”。

教师在课前已经让学生数了100个物体，让学生对100有了一定的了解。在数了100根小棒，知道了100里面有10个十，有100个一，有2个50，有5个20之后，让学生交流自己在家中数的100个物体，再结合教师准备的两种100个两种不同的物体，感受虽然这些物体的形状、大小各不相同，但它们的数量都可以用100来表示。这里就给学生直观的感受，100可以表示很多的物体，并且它们的形状、大小都可能相差很大，进一步培养了他们的数感。